报告承办单位:数学与统计学院

报告题目: 具有抗原性的肿瘤免疫系统的复杂动力学

报告人姓名:Yuming Chen ( 陈玉明）

报告人所在单位:加拿大罗瑞尔大学

报告人职称: 教授，博士生导师

报告时间:北京时间2021年5月26日（星期三）上午10:00-11:00

腾讯会议号码:425 930 835

报告人简介：陈玉明教授分别于1991年和1994年从北京大学获应用数学学士学位和硕士学位，并于2000年从加拿大约克大学（York University）获理学博士学位，2000年9月至2001年6月在加拿大阿尔伯塔大学（University of Alberta）做博士后。从2001年7月起，一直任教于加拿大罗瑞尔大学(Wilfrid Laurier University)。现为该校数学系正教授、博士生导师。主要研究兴趣为动力系统和泛函微分方程理论及其在生物数学和神经网络中的应用。美国数学评论及德国数学评论评论员，International Journal of Applied Mathematics and Engineering Sciences, Journal of Applied Mathematics, Mathematics in Applied Sciences and Mathematics等杂志的编委。已在包括 SIAM Journal on Mathematical Analysis, Nonlinearity, Journal of Differential Equations, Physica D, Proceedings of the American Mathematical Society， Mathematical Biosciences, Neural Networks等国际著名刊物发表论文120余篇，其成果被同行广泛引用，曾获安大略省科技与创新部早期研究者奖。主持了4项加拿大国家自然科学与工程理事会(NSERC)科研基金项目，参与了3项中国国家自然科学基金面上项目。积极参与高质量人才如硕士生、博士生、博士后的培养。陈教授与中国学者有广泛交流与合作，曾入选山西省“百人计划”。

摘要：Taking into account the effect of antigenicity, we propose and analyze a conceptual model for the tumor-immune interaction. The model is described by a system of two ordinary differential equations. Though simple, the model can have complicated dynamical behaviors. Besides the tumor-free equilibrium, there can be at most three tumor-present equilibria. The tumor-present equilibrium can be a saddle or stable node/focus. Sufficient conditions on the nonexistence of nonconstant periodic solutions are provided. Bifurcation analysis including Hopf bifurcation and Bogdanov-Takens bifurcation is carried out. The theoretical results are supported by numerical simulations. Numerical simulations reveal the complexity of the dynamical behaviors of the model, which includes the subcritical/supercritical Hopf bifurcation, homoclinic bifurcation, saddle-node bifurcation at a nonhyperbolic periodic orbit, the appearance of two limit cycles with a singular closed orbit, and so on. Some biological implications of the theoretical results and numerical simulations are also provided.