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报告承办单位: 数学与统计学院

报告题目:  Inverse problems for time-fractional diffusion-wave equations

报告内容:  

In this talk, I will give a brief introduction to inverse problems for time-fractional diffusion wave equations and talk about an inverse problem for identifying a time-dependent potential coefficient in a time-fractional diffusion-wave equation by using the boundary measured data at a point in detail. We firstly prove the existence, uniqueness and regularity of the solution for the direct problem by using the contraction mapping principle. Then we try to give a conditional stability estimate for the inverse potential coefficient problem. The Levenberg-Marquardt regularization method is applied to obtain a regularized solution. Based on the piecewise linear finite elements approximation, we find an approximate minimizer at each iteration by solving a linear system of algebraic equation in which the Frechet derivative is obtained by solving the sensitive problem. Two numerical examples in one-dimensional case and two examples in two-dimensional case are provided to show the effectiveness of the proposed method. 

报告人姓名:  魏婷

报告人所在单位: 兰州大学数学学院

报告人职称/职务及学术头衔:    教授

报告时间:  2020年10月30日16:00－16:40

报告方式: 理科楼A-419 

报告人简介:  魏婷，兰州大学教授，博导。现为中国工业与应用数学学会的常务理事, 中国数学会理事。入选2006年度的教育部新世纪优秀人才支持计划。

1987年本科毕业于复旦大学数学系， 1990年获复旦大学数学所应用数学硕士学位，2005年获香港城市大学理学博士学位。1990年至今在兰州大学数学与统计学院工作， 2006年晋升为教授，2007年被批准为博士生导师。主要研究方向是数学物理方程反问题的计算方法及理论研究，在椭圆方程和抛物方程的反问题方面取得了一系列成果，目前主要从事分数阶扩散方程反问题的理论与计算方法研究。已主持完成 3项国家自然科学基金面上项目,  目前正在主持1项面上项目“分数阶扩散波方程反问题的理论及计算方法研究”, 在Inverse Probl, SIAM J Numer Anal, Adv Comput Math等学术刊物上发表学术论文100余篇，被SCI收录论文90余篇，入选高被引论文3篇，他引1790余次。曾多次赴香港、日本、美国作访问学者，并参加了在日本、澳大利亚、中国、斯洛伐克、韩国、芬兰、美国、德国、巴西、新加坡、俄罗斯等国家及香港、台湾地区举行的国际会议, 做大会邀请报告10余次。担任40余种国际高水平期刊的审稿人。已培养博士研究生16名，硕士研究生40余名。